对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称， 即是 ai,j=aj,i。

　　埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称， 即是 ai,j=a*j,i。

　　特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素相对， 是 ai,j=ai+1,j+1。

　　随机矩阵所有列都是概率向量， 用于马尔可夫链。

　　此外，还有对角矩阵，单位矩阵，条带矩阵

　　对角矩阵是仅在它的主对角线上有元素而其他位置上的元素全为零（即aij=0或i≠j）的矩阵。如图为nXn的对角矩阵：

　　类似的是单位矩阵，但位于主对角线上的元素都是1，即a1=a2=......=an=1条带矩阵是指与主对角线平行的位置上有非零元素而其他位置的元素全为零的矩阵